两点关于直线对称问题(高中数学必修2,(1)求一个点关于直线的对称点(2)求一条直线关于点)

1.高中数学必修2,(1)求一个点关于直线的对称点(2)求一条直线关于点

这问题不小,没有例题不太好回答,我说一下具体的思路。

第一个问题:(1)求一个点关于直线的对称点

假如已知点A和直线L,求对称点B。

设B点坐标为(x,y)则有:

一。AB与L垂直(则斜率相乘=-1,利用AB两点求斜率没问题吧),可得方程一。

二。线段AB被直线L平分(即AB中点坐标满足直线L方程),可得方程二。

联立方程一二,解出x和y就行了。

总体思路:第一垂直,第二平分。

第二个问题:(2)求一条直线关于点的对称直线

假如已知直线L1和点O,求对称直线L2。

在L2任取一点A(x,y),则xy所满足的方程即为L2直线方程。

因为:L1和L2关于点O对称,所以,点A关于O的对称点(设为B点),必在直线L1上。

B点坐标可用A和O的坐标求出(中点公式),然后,将B点坐标代入L1方程(因为点B必在L1上)。

所得方程即为对称直线L2的方程。

这个有点乱~要是有疑问你再追问。

初中两点关于直线对称,两点关于某直线对称,两点关于一条直线对称

2.两点关于一条直线对称,知道一点坐标,怎样求另一点坐标

有几种解法,你看着用吧。

代数法和几何法,但最好也是最快的还是数形结合。我详细说一下数形结合吧

设待求点的坐标(x.y)

首先先求已知点到直线的距离(用点到直线的距离公式)等于K

因为两点关于直线对称,所以,未知的点到直线距离的距离也等于K,用点到直线的距离公式求出未知点到直线的距离=k。..求得第一个方程组A

因为两点关于直线对称,所以用两点中点坐标公式可以求出带x,y 的中点,因为中点在直线上,把中点带入直线方程,求得第二个方程组B

最后联立方程AB(两个式子两个未知量)就可以求出X.Y了。带球的点的坐标就可以求出了。

因为不懂的题目有不同的情况,我这是一般的方法,你看一下能不能解,还有什么问题可以再问。希望可以对你有帮助。

两点关于直线对称问题

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