关于初中工程问题公式

1.工程问题公式大全

1、工作总量=工作时间*工作效率2、工作时间=工作总量÷工作效率3、工作效率=工作总量÷工作时间4、合作工作时间=工作总量÷工作效率和（一般将工作总量看作单位1）扩展资料：举例说明：一件工作，甲做15天可完成，乙做10天可完成，问两人合作几天可以完成？一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1，所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位，再根据基本数量关系式，得到工作量÷工作效率=工作时间1÷（1/15+1/10）=6（天）答：两人合作需要6天.参考资料来源：百度百科-工程问题。

2.工程问题的公式

在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是 工作量=工作效率*时间. 在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”. 举一个简单例子. 一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成？ 一件工作看成1个整体，因此可以把工作量算作1.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量，我们用的时间单位是“天”，1天就是一个单位， 再根据基本数量关系式，得到 所需时间=工作量÷工作效率 =6（天）• 两人合作需要6天. 这是工程问题中最基本的问题，这一讲介绍的许多例子都是从这一问题发展产生的. 为了计算整数化（尽可能用整数进行计算），如第三讲例3和例8所用方法，把工作量多设份额.还是上题，10与15的最小公倍数是30.设全部工作量为30份.那么甲每天完成3份，乙每天完成2份.两人合作所需天数是 30÷（3+ 2）= 6（天） 数计算，就方便些. ∶2.或者说“工作量固定，工作效率与时间成反比例”.甲、乙工作效率的比是15∶10=3∶2.当知道了两者工作效率之比，从比例角度考虑问题，也 需时间是 因此，在下面例题的讲述中，不完全采用通常教科书中“把工作量设为整体1”的做法，而偏重于“整数化”或“从比例角度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活一些. 一、两个人的问题 标题上说的“两个人”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体. 例1 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？ 答：乙需要做4天可完成全部工作. 解二：9与6的最小公倍数是18.设全部工作量是18份.甲每天完成2份，乙每天完成3份.乙完成余下工作所需时间是 （18- 2 * 3）÷ 3= 4（天）. 解三：甲与乙的工作效率之比是 6∶ 9= 2∶ 3. 甲做了3天，相当于乙做了2天.乙完成余下工作所需时间是6-2=4（天）. 例2 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？ 解：共做了6天后， 原来，甲做 24天，乙做 24天， 现在，甲做0天，乙做40=(24+16)天. 这说明原来甲24天做的工作，可由乙做16天来代替.因此甲的工作效率 如果乙独做，所需时间是 如果甲独做，所需时间是 答：甲或乙独做所需时间分别是75天和50天. 例3 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？ 解：先对比如下： 甲做63天，乙做28天； 甲做48天，乙做48天. 就知道甲少做63-48=15（天），乙要多做48-28=20（天），由此得出甲的 甲先单独做42天，比63天少做了63-42=21（天），相当于乙要做 因此，乙还要做 28+28= 56 （天）. 答：乙还需要做 56天. 例4 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？ 解一：甲队单独做8天，乙队单独做2天，共完成工作量 余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是 2+8+ 1= 11（天）. 答：从开始到完工共用了11天. 解二：设全部工作量为30份.甲每天完成3份，乙每天完成1份.在甲队单独做8天，乙队单独做2天之后，还需两队合作 （30- 3 * 8- 1* 2）÷（3+1）= 1（天）. 解三：甲队做1天相当于乙队做3天. 在甲队单独做 8天后，还余下（甲队） 10-8= 2（天）工作量.相当于乙队要做2*3=6（天）.乙队单独做2天后，还余下（乙队）6-2=4（天）工作量. 4=3+1， 其中3天可由甲队1天完成，因此两队只需再合作1天. 例5 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？ 解一：如果16天两队都不休息，可以完成的工作量是 由于两队休息期间未做的工作量是 乙队休息期间未做的工作量是 乙队休息的天数是 答：乙队休息了5天半. 解二：设全部工作量为60份.甲每天完成3份，乙每天完成2份. 两队休息期间未做的工作量是 （3+2）*16- 60= 20（份）. 因此乙休息天数是 （20- 3 * 3）÷ 2= 5.5（天）. 解三：甲队做2天，相当于乙队做3天. 甲队休息3天，相当于乙队休息4.5天. 如果甲队16天都不休息，只余下甲队4天工作量，相当于乙队6天工作量，乙休息天数是 16-6-4.5=5.5（天）. 例6 有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要 8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？ 解：很明显，李做甲工作的工作效率高，张做乙工作的工作效率高.因此让李先做甲，张先做乙. 设乙的工作量为60份（15与20的最小公倍数），张每天完成4份，李每天完成3份. 8天，李就能完成甲工作.此时张还余下乙工作（60-4*8）份.由张、李合作需要 （60-4*8）÷（4+3）=4（天）. 8+4=12（天）. 答：这两项工作都完成最少需。

3.工程类问题的公式有哪些

(1)一般公式： 工效*工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。

工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷ 工作时间=工作效率（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。 （注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 总数÷总份数=平均数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 6、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 7、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 8、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 数学图形计算公式 1、正方形：C-周长 S-面积 a-边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a=a2 2、正方体：V-体积 a-棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6=6a2 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a=a3 3、长方形： C-周长 S-面积 a-边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体：V-体积 S-面积 a-长 b-宽 h-高 表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形：S-面积 a-底 h-高 面积=底*高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积*2÷底 三角形底=面积*2÷高 6、平行四边形：S-面积 a-底 h-高 面积=底*高 S=ah 7、梯形：S-面积 a-上底 b-下底 h-高 面积=（上底+下底）*高÷2 8、圆形：S-面积 C-周长 ∏-圆周率 d-直径 r-半径 周长=直径*圆周率=2*圆周率*半径 C=∏d=2∏r 面积=半径*半径*圆周率 S=∏r2 9、圆柱体：V-体积 h-高 S-底面积 r-底面半径 C-底面周长 侧面积=底面周长*高 S侧=Ch 表面积=侧面积+底面积*2 S表=S侧+2∏r2 体积=底面积*高 V=∏r2h 体积=侧面积÷2*半径 10、圆锥体：V-体积 h-高 S-底面积 r-底面半径 体积=底面积*高÷3 和差问题的公式 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣 利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 长度单位换算 1千米（km）=1000米（m） 1米（m）=10分米（dm） 1分米（dm）=10厘米（cm） 1米（m）=100厘米（cm） 1厘米（cm）=10毫米（mm） 面积单位换算 1平方千米（km2）=100公顷（ha） 1公顷（ha）=10000平方米（m2） 1平方米（m2） =100平方分米（dm2） 1平方分米（dm2）=100平方厘米（cm2） 1平方厘米（cm2）=100平方毫米（mm2） 体（容）积单位换算 1立方米（m3）=1000立方分米（dm3） 1立方分米（dm3）=1000立方厘米（cm3） 1立方分米（dm3）=1升（l） 1立方厘米（cm3） =1毫升（ml） 1立方米（m3） =1000升（l） 重量单位换算 1吨（t）=1000 千克（kg） 1千克（kg）=1000克（g） 1千克（kg）=1公斤（kg） 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年 2月28天， 闰年 2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时（h） 1小时（h）=60分（s） 1分（min）=60秒（s）。

4.工程类问题的公式有哪些

(1)一般公式： 工效*工时=工作总量；工作总量÷工时=工效；工作总量÷工效=工时。

工作效率*工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷ 工作时间=工作效率 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。 （注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。

特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）1、每份数*份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 总数÷总份数=平均数 2、1倍数*倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度*时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价*数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 6、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 7、因数*因数=积 积÷一个因数=另一个因数 8、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商*除数=被除数 数学图形计算公式 1、正方形：C-周长 S-面积 a-边长 周长=边长*4 C=4a 面积=边长*边长 S=a*a=a2 2、正方体：V-体积 a-棱长 表面积=棱长*棱长*6 S表=a*a*6=6a2 体积=棱长*棱长*棱长 V=a*a*a=a3 3、长方形： C-周长 S-面积 a-边长 周长=（长+宽）*2 C=2(a+b) 面积=长*宽 S=ab 4、长方体：V-体积 S-面积 a-长 b-宽 h-高 表面积（长*宽+长*高+宽*高）*2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长*宽*高 V=abh 5、三角形：S-面积 a-底 h-高 面积=底*高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积*2÷底 三角形底=面积*2÷高 6、平行四边形：S-面积 a-底 h-高 面积=底*高 S=ah 7、梯形：S-面积 a-上底 b-下底 h-高 面积=（上底+下底）*高÷2 8、圆形：S-面积 C-周长 ∏-圆周率 d-直径 r-半径 周长=直径*圆周率=2*圆周率*半径 C=∏d=2∏r 面积=半径*半径*圆周率 S=∏r2 9、圆柱体：V-体积 h-高 S-底面积 r-底面半径 C-底面周长 侧面积=底面周长*高 S侧=Ch 表面积=侧面积+底面积*2 S表=S侧+2∏r2 体积=底面积*高 V=∏r2h 体积=侧面积÷2*半径 10、圆锥体：V-体积 h-高 S-底面积 r-底面半径 体积=底面积*高÷3 和差问题的公式 （和+差）÷2=大数 （和-差）÷2=小数 和倍问题 和÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或者 和-小数=大数） 差倍问题 差÷（倍数-1）=小数 小数*倍数=大数 （或 小数+差=大数） 植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） ⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距*（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距*株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 （盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和*相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差*追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量*100%=浓度 溶液的重量*浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本*100%=（售出价÷成本-1）*100% 涨跌金额=本金*涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价*100%（折扣 利息=本金*利率*时间 税后利息=本金*利率*时间*（1-20%） 长度单位换算 1千米（km）=1000米（m） 1米（m）=10分米（dm） 1分米（dm）=10厘米（cm） 1米（m）=100厘米（cm） 1厘米（cm）=10毫米（mm） 面积单位换算 1平方千米（km2）=100公顷（ha） 1公顷（ha）=10000平方米（m2） 1平方米（m2） =100平方分米（dm2） 1平方分米（dm2）=100平方厘米（cm2） 1平方厘米（cm2）=100平方毫米（mm2） 体（容）积单位换算 1立方米（m3）=1000立方分米（dm3） 1立方分米（dm3）=1000立方厘米（cm3） 1立方分米（dm3）=1升（l） 1立方厘米（cm3） =1毫升（ml） 1立方米（m3） =1000升（l） 重量单位换算 1吨（t）=1000 千克（kg） 1千克（kg）=1000克（g） 1千克（kg）=1公斤（kg） 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月 小月（30天）的有：4\6\9\11月 平年 2月28天， 闰年 2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时（h） 1小时（h）=60分（s） 1分（min）=60秒（s）。

5.初一解方程应用题的所有公式

速度X时间=路程

工效X时间=工作总量

单价X数量=总价

单产量X数量=总产量

ax²+bx+c=0

当b²-4ac>=0时有两个根

x1=(-b+√（b²-4ac）)/2a

x2=(-b-√（b²-4ac）)/2a

当b²-4ac<0时

x1=x2=-b/2a

V静+V风=V顺

V静-V风=V逆

工效和X时间=工作总量（用于合做工程时）

溶液X浓度=溶质

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