关于数形结合的问题

1.怎么样解决数形结合的问题

数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;另外,由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷。

2. 所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想,实现数形结合,常与以下内容有关:(1)实数与数轴上的点的对应关系;(2)函数与图象的对应关系;(3)曲线与方程的对应关系;(4)以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念,如复数、三角函数等;(5)所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。如等式 。

3. 纵观多年来的高考试题,巧妙运用数形结合的思想方法解决一些抽象的数学问题,可起到事半功倍的效果,数形结合的重点是研究“以形助数”。

4. 数形结合的思想方法应用广泛,常见的如在解方程和解不等式问题中,在求函数的值域、最值问题中,在求复数和三角函数解题中,运用数形结思想,不仅直观易发现解题途径,而且能避免复杂的计算与推理,大大简化了解题过程。这在解选择题、填空题中更显其优越,要注意培养这种思想意识,要争取胸中有图见数想图,以开拓自己的思维视野。

2.谁能提供几个比较经典的数形结合的例子

如1.均值定理与其几何意义,半径不小于半弦(此图在网上找得到)

2.如y=|x|+|x-1|的值域,可借助几何图形来研究,其几何意义是,数轴上的某点x到0的距离+数轴上的某点x到1的距离和,恒大于等于1.所以至值域为y>=1.

3.线性规划问题,它也是很经典的数形结合问题.

4.楼上说的勾股定理也不错,正方形里又是正方形的那个经典图形.

5.多数函数问题,研究他们的图象,就可得到函数的性质

先说这么多,再有再补充咯

3.谈一谈数形结合解决问题的体会

数形结合:就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.利用它可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学方法。

数形结合:"数"和"形"是数学中两个最基本的概念,它们既是对立的,又是统一的,每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状,大小,位置密切相关的数量关系;反之,数量关系又常常可以通过几何图形做出直观地反映和描述.数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象思维和形象思维结合起来,在解决代数问题时,想到它的图形,从而启发思维,找到解题之路;或者在研究图形时,利用代数的性质,解决几何的问题.实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观.

数形结合是培养和发展学生的空间观念和数感,进行形象思维与抽象思维的交叉运用,使多种思维互相促进,和谐发展的主要形式;数形结合教学又有助于培养学生灵活运用知识的能力。

4.谈谈“数形结合”

数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分,数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合,或形数结合。作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等。批注:本答案摘自 ,有哪里不明白的地方,可以去看看学习学习。

5.数形结合的综合题目(过程要完整啊)在平面直角坐标系中点O为坐

(1)该圆与x轴的交点应该是(4.0)(-4.0),所以B,C点的坐标应该是B(4.0),C(-4.0).你自己画一个图,然后让B点在x轴正半轴,负半轴都可以,因为对下面的问题没有任何影响.D点的坐标有两个D(0,2),D(0,-8)(2)分类讨论.把D的两个坐标分别带入一个二次函数的解析式.这个函数的一次项常数应该为0(对称轴在y轴上),而且c的值就是D点的纵坐标的绝对值.因此这个解析式就只有一个a是未知数了,然后带入到B或C的坐标就可以得到正确答案了~应该是两个~PS:一定要画图,给自己一个具象的印象.。

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